LiU Homepage
LTI-system med periodiska insignaler – Introduktion
( ⬆︎⬆︎ Klicka på rubriken ovan för att se videon på YouTube – eller se nedan ⬇︎⬇︎ )Beräkning av utsignalen från stabila LTI-system när insignalen är periodisk. Här är ett inledande resonemang som motiverar användningen av fourierserier vid beräkningen av utsignalen. Själva beräkningen av utsignalen kommer i en senare video.
Videosammanfattning
Just linjäritetsegenskapen hos LTI-system är mycket central i kursen:
- Vi vet att ett linjärt system, med en insignal x(t)
som beskrivs som en linjärkombination av olika
insignalskomponenter xn(t), genererar
en utsignal y(t) som kan uttryckas som samma
linjärkombination (samma konstanter) av motsvarande
utsignalskomponenter yn(t).
- Detta samband kommer vi att använda för att beskriva olika
klasser av signaler med hjälp av fourierserier,
fouriertransformer och laplacetransformer (och, i det
tidsdiskreta fallet, även fouriertransformer och z-transformer.
Det är just detta som till stor del motiverar användningen
av transformer vid analys av både signaler och system.
- Här inleder vi med att göra detta för periodiska signaler
och hanteringen av sådana med hjälp av den komplexa
fourierserien!