Videor – Föreläsning 9
I första hand rekommenderas du att se videorna på YouTube, genom att klicka på rubriken ovanför varje video.
- På YouTube finns länkar i beskrivningstexten till de olika avsnitten i videorna, vilket gör det enklare att hitta och se ett avsnitt i taget.
- De tre första videorna finns även upplagda i spellistan Signaler & System – Tidsdomänanalys av tidskontinuerlig system på YouTube, i den ordning de bör ses.
- Det är även möjligt att se videorna direkt, här på webbsidan.
Utsignalen från kausala LTI system
Definition av LTI-systemets utsignalskomponenter, dvs. zero-input response yzi(t) och zero-state response yzs(t).
Differentialekvationsbeskrivning av LTI-system samt beräkning av dess zero-input response yzi(t)
Videon inleds med en differentialekvationsbeskrivning av LTI-system och därefter visas hur zero-input-komponenten yzi(t) hos LTI-systemets utsignal beräknas utgående från differentialekvationen.
- Differentialekvationsbeskrivning (0:00)
- Beräkning av zero-input response yzi(t) (4:16)
OBS: Vid beräkning av yzi(t) i videon
(från 4:16) så jämför jag med och nämner något om traditionell
lösning av differentialekvation, med homogen lösning och
partikulär lösning. Detta kommer du att få veta mer om i En- och
flervariabelkursen i VT2, så du behöver inte fästa så stort
fokus på detta just nu.
Det jag nämner i videon är att det för fysikaliska system
är mer logiskt och enklare att beräkna yzi(t)
än metoden du kommer att lära dig i En- och flervariabelkursen.
(Denna video används även i en annan kurs som jag har och
studenterna i den kursen har redan läst om differentialekvationer)
Faltning – beräkning
av zero-state response yzs(t) från
ett LTI-system
I denna video härleds faltningsintegralen, som används för att beräkna zero-state-komponenten yzs(t) hos LTI-systemets utsignal.
- Härledning, utgående från att insignalen beskrivs som en Riemannsumma (0:00)
- Definition av impulssvaret h(t) samt faltningsintegralen (22:03)
En alternativ (enklare) härledning av faltningsintegralen
Härledning av faltningsintegralen för tidskontinuerliga
LTI-system.
(Detta är en äldre video, som jag gjorde 2015, där jag har en
alternativ (enklare) härldning av faltningsintegralen.)
- Inledning, systemoperatorn (0:00)
- Definition och tolkning av LTI-systemets insignal x(t) utgående från dirac-impulsens definition (1:17)
- Härledning av faltningsintegralen (4:47)
(Systemets impulssvar h(t) involveras från 6:51) - En sammanfattning av de olika stegen vid faltningsintegralens härledning (8:29)
- De två faltningsintegralerna samt deras konvergenskrav (12:58)
Senast uppdaterad: 2021-02-17