Se nedanstående videor innan aktuell föreläsning, i den ordning de visas nedan!
I första hand rekommenderas du att se videorna på YouTube, genom att klicka på rubriken ovanför varje video.

• På YouTube finns länkar i beskrivningstexten till de olika avsnitten i videorna, vilket gör det enklare att hitta och se ett avsnitt i taget.
• Det är även möjligt att se videorna direkt, här på webbsidan.
  

Notera att det finns två spellistor med videor nedan – repetition av fourierserier samt om LTI-system med periodisk insignal:

Repetition, fourierserier

Du förväntas att redan ha det mesta om fourierserier i kap. 6.1–6.2 som förkunskap.
Om du vill fräscha upp dina grundläggande kunskaper, så kan du se följande fyra videoklipp som en repetition inför föreläsningen (från TSDT84 HT1, fö 1). Videorna finns även upplagda i spellistan Signaler & System – Fourierserier på YouTube, i den ordning de bör ses.
I videorna ser du vilken typ av beteckningar som används i Signaler & system-kursen och boken, så jag rekommenderar alla studenter att åtminstone kolla upp detta i videorna.

Periodisk summa av sinusar

Här visas vad som gäller för att en summa av (co)sinussignaler med olika vinkelfrekvenser ska vara periodisk.

• Inledning (0:00)
• Exempel 1 (6:46)
• Exempel 2 (8:38)
• Exempel 3 (9:27)

Fourierserieintroduktion

Här introduceras fourierserien, eller fourierserieutvecklingen, av en fysikalisk periodisk signal – först på den allmänna trigonometriska formen och sedan på kompakt form.

• Periodisk summa av cos/sin (0:00)
• Dirichlets konvergensvillkor för periodiska signaler (1:17)
• Den allmänna trigonometriska fourierserien (2:19)
• Den kompakta trigonometriska fourierserien (5:59)

Härledning av den komplexa fourierserien

Härledning av den komplexa fourierserien för en periodisk signal utgående från fourierserien på kompakt (cosinus-)form.

Härledning av Dn-integralen

Utgående från den komplexa fourierserien härleds här integralsambandet som används vid beräkning av de komplexa fourierseriekoefficienterna.

LTI-system med periodiska insignaler

Videorna finns även upplagda i spellistan Signaler & System – LTI-system med periodisk insignal på YouTube, i den ordning de bör ses.

LTI-system med periodiska insignaler – Introduktion

Beräkning av utsignalen från stabila LTI-system när insignalen är periodisk. Här är ett inledande resonemang som motiverar användningen av fourierserier vid beräkningen av utsignalen.

Innan vi tittar närmare på hur utsignalen beräknas, så är det lämpligt med en repetition av de centrala delarna i fourierserieanalys av periodiska signaler – se nästa video nedan.

LTI-system med periodiska insignaler – Fourierserier

Repetition av terminologi och centrala samband vid fourieranalys av periodiska signaler.

OBS: Vid 22:47 och 23:07 skriver jag 1/T₀ framför respektive summa i de två uttrycken längst ned till vänster, vilket är fel:
Den faktorn har förkortats bort då integralen i slutet av den föregående raden blir T₀ för m=n.

• Terminologi och relationer (0:00)
  
• Enkelsidigt och dubbelsidigt amplitud- och fasspektrum (6:42)
• Signalmedeleffekt för periodiska signaler – Parsevals formel
  
• Härledning (14:28)
• Slutsats: Parsevals formel/teorem (23:19)

LTI-system med periodiska insignaler – Utsignalsberäkning

Här härleds hur utsignalen från stabila LTI-system beräknas då insignalen är periodisk.
Utöver en definition av LTI-systemets frekvensfunktion, så erhålls även ett viktigt samband:
Utsignalens komplexa fourierseriekoefficienter är lika med produkten av insignalens komplexa fourierseriekoefficienter och systemets frekvensfunktion vid diskreta vinkelfrekvenser.