Göm meny

Videor – Föreläsning 7

Se nedanstående video innan aktuell föreläsning!
I första hand rekommenderas du att se videon på YouTube, genom att klicka på rubriken ovanför videon.
  • På YouTube finns länkar i beskrivningstexten till de olika avsnitten i videon, vilket gör det enklare att hitta och se ett avsnitt i taget.
  • Det är även möjligt att se videon direkt, här på webbsidan.

Den diskreta fouriertransformen, DFT

Nadanstående video finns i spellistan Signaler & System – Tidsdiskret fouriertransform på YouTube. Fler videor läggs till i spellistan inför kursens sista föreläsning.

Diskreta fouriertransformen, DFT



Härledning av den diskreta fouriertransformen, DFT, och motsvarande inverstransform IDFT. Härledningen bygger på egenskapen att en sampling i tidsdomänen resulterar i en periodisk upprepning i frekvensdomänen och vice versa.

Själva DFT:n och dess invers finns i videons andra halva, från och med 24:21.
Den inledande halvan är en motiverande bakgrund till DFT:n – den syftar bland annat till att ge en intuitiv förståelse för varför DFT:n och IDFT:n "ser ut" som de gör. Detta är en utvidgning av tidigare moment i kursen.

    • 0:00 – Sampling av tidssignalen x(t), vilket ger x[n], resulterar i en periodisering av dess fouriertransform (frekvensspektrum) X(w).

    • 15:16 – Sampling av fouriertransformen X(w) resulterar i en periodisering av dess inverstransform x(t).

    • 24:21 – Sampling av en periodisk tidskontinuerlig signal resulterar i en periodisering av dess frekvensdiskreta spektrum, dvs. dess fourierseriekoefficienter.
      • Detta samband ger att den samplade periodiska signalen utgör en invers diskret fouriertransform, IDFT.

    • 39:37 – Sampling av den periodiska frekvenskontinuerliga fouriertranformen av x[n] resulterar i en periodisering av x[n].
      • Detta samband ger att det samplade periodiska frekvensspektrumet  utgör en diskret fouriertransform, DFT.



Senast uppdaterad: 2020-11-23