Videor – Föreläsning 7
Se
nedanstående video innan aktuell föreläsning!
I första hand rekommenderas du att se videon på YouTube, genom att klicka på rubriken ovanför videon.
Diskreta
fouriertransformen, DFT
Härledning av den diskreta fouriertransformen, DFT, och motsvarande inverstransform IDFT. Härledningen bygger på egenskapen att en sampling i tidsdomänen resulterar i en periodisk upprepning i frekvensdomänen och vice versa.
Själva DFT:n och dess invers finns i videons andra halva, från och med 24:21.
Den inledande halvan är en motiverande bakgrund till DFT:n – den syftar bland annat till att ge en intuitiv förståelse för varför DFT:n och IDFT:n "ser ut" som de gör. Detta är en utvidgning av tidigare moment i kursen.
I första hand rekommenderas du att se videon på YouTube, genom att klicka på rubriken ovanför videon.
- På YouTube finns länkar i beskrivningstexten till de olika avsnitten i videon, vilket gör det enklare att hitta och se ett avsnitt i taget.
- Det är även möjligt att se videon direkt, här på webbsidan.
Den diskreta fouriertransformen, DFT
Nadanstående video finns i spellistan Signaler & System – Tidsdiskret fouriertransform på YouTube. Fler videor läggs till i spellistan inför kursens sista föreläsning.Diskreta
fouriertransformen, DFT
Härledning av den diskreta fouriertransformen, DFT, och motsvarande inverstransform IDFT. Härledningen bygger på egenskapen att en sampling i tidsdomänen resulterar i en periodisk upprepning i frekvensdomänen och vice versa.
Själva DFT:n och dess invers finns i videons andra halva, från och med 24:21.
Den inledande halvan är en motiverande bakgrund till DFT:n – den syftar bland annat till att ge en intuitiv förståelse för varför DFT:n och IDFT:n "ser ut" som de gör. Detta är en utvidgning av tidigare moment i kursen.
- 0:00 – Sampling av tidssignalen x(t), vilket ger
x[n], resulterar i en periodisering av dess fouriertransform
(frekvensspektrum) X(w).
- 15:16 – Sampling av fouriertransformen X(w) resulterar
i en periodisering av dess inverstransform x(t).
- 24:21 – Sampling av en periodisk tidskontinuerlig
signal resulterar i en periodisering av dess
frekvensdiskreta spektrum, dvs. dess
fourierseriekoefficienter.
- Detta samband ger att den samplade periodiska
signalen utgör en invers diskret
fouriertransform, IDFT.
- 39:37 – Sampling av den periodiska frekvenskontinuerliga fouriertranformen av x[n] resulterar i en periodisering av x[n].
- Detta samband ger att det samplade periodiska frekvensspektrumet utgör en diskret fouriertransform, DFT.
Senast uppdaterad: 2020-11-23