Se nedanstående videor innan aktuell föreläsning, i den ordning de visas nedan!
I första hand rekommenderas du att se videorna på YouTube, genom att klicka på rubriken ovanför varje video.

• På YouTube finns länkar i beskrivningstexten till de olika avsnitten i videorna, vilket gör det enklare att hitta och se ett avsnitt i taget.
• De tre första videorna finns även upplagda i spellistan Signaler & System – Tidsdomänanalys av tidskontinuerlig system på YouTube, i den ordning de bör ses.
• Det är även möjligt att se videorna direkt, här på webbsidan.

Utsignalen från kausala LTI system

 

Definition av LTI-systemets utsignalskomponenter, dvs. zero-input response y_zi(t) och zero-state response y_zs(t).

Differentialekvationsbeskrivning av LTI-system samt beräkning av dess zero-input response y_zi(t)

 

Videon inleds med en differentialekvationsbeskrivning av LTI-system och därefter visas hur zero-input-komponenten y_zi(t) hos LTI-systemets utsignal beräknas utgående från differentialekvationen.

• Differentialekvationsbeskrivning (0:00)
• Beräkning av zero-input response y_zi(t) (4:16)

OBS: Vid beräkning av y_zi(t) i videon (från 4:16) så jämför jag med och nämner något om traditionell lösning av differentialekvation, med homogen lösning och partikulär lösning. Detta kommer du att få veta mer om i En- och flervariabelkursen i VT2, så du behöver inte fästa så stort fokus på detta just nu.
Det jag nämner i videon är att det för fysikaliska system är mer logiskt och enklare att beräkna y_zi(t) än metoden du kommer att lära dig i En- och flervariabelkursen.
(Denna video används även i en annan kurs som jag har och studenterna i den kursen har redan läst om differentialekvationer)

Faltning – beräkning av zero-state response y_zs(t) från ett LTI-system

 

I denna video härleds faltningsintegralen, som används för att beräkna zero-state-komponenten y_zs(t) hos LTI-systemets utsignal.

• Härledning, utgående från att insignalen beskrivs som en Riemannsumma (0:00)
  
• Definition av impulssvaret h(t) samt faltningsintegralen (22:03)

En alternativ (enklare) härledning av faltningsintegralen

Härledning av faltningsintegralen för tidskontinuerliga LTI-system.
(Detta är en äldre video, som jag gjorde 2015, där jag har en alternativ (enklare) härldning av faltningsintegralen.)

• Inledning, systemoperatorn (0:00)
• Definition och tolkning av LTI-systemets insignal x(t) utgående från dirac-impulsens definition (1:17)
• Härledning av faltningsintegralen (4:47)
  (Systemets impulssvar h(t) involveras från 6:51)
• En sammanfattning av de olika stegen vid faltningsintegralens härledning (8:29)
• De två faltningsintegralerna samt deras konvergenskrav (12:58)